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タグ : パラドックス の 記事一覧

今日は、いくつかのパラドックスを適当に論破してみせますよ。

パラドックス・・・
簡単に言えば、こんなものです

クレタ人「クレタ人は、みな嘘つきだ」

このときこの発言者は、嘘つきとしてもも正直者としても矛盾が発生する。

詳しくはWikipediaなりGoogleなりで調べて。

無限のパラドックス
- アキレスと亀 -
あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らか(注:イリアスにおいてアキレスの枕詞の一つは「駿足の」である)なので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点(地点 A とする)からスタートすることとなった。

スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。

- スタート -

・距離の差は x であるとする。

ア     亀
 ← x →

・アキレスが、x 進む。
その間に、亀は x/2 進むので、距離の差は x/2。

      ア   亀
← x  →←x/2→

・アキレスが、更に x 進む。
その間に、亀は x/2 進むので、距離の差は 0。

            ア
            亀
←    2x    →

追いついた。
おわり。 

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《カテゴリ》 日記 | 《更新日》 2008/12/31 [水]
《タグ》 日記パラドックス哲学数学論理学
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